主动封存CO2 的FRP筋海水海砂混凝土梁正截面受弯承载力计算方法
(1. 西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 150010
2. 西安建筑科技大学绿色建筑全国重点实验室, 西安 150010
3. 青岛青建新型材料集团, 青岛 266041)
摘要: 随着我国“海洋强国”战略的全面实施, FRP增强海水海砂混凝土 (FRP-SSC) 结构能够缓解淡水和河砂等自然资源的日渐枯竭, 具有显著的就地取材优势, 将有广阔的应用前景。而碳化养护FRP-SSC结构, 可实现CO2高附加值利用与主动封存, 且可以降低SSC内部碱性环境对FRP筋长期耐久性的不利影响。本文提出将FRP-SSC梁截面分为碳化区和非碳化区两种力学性能不同的混凝土, 根据梁截面的内力平衡和变形协调, 建立封存CO2的FRP-SSC梁正截面抗弯承载力的计算方法, 并结合有限元数值模型, 研究碳化深度对FRP-SSC梁抗弯承载力的影响规律。结果表明, 对于受压破坏 (较理想破坏模式) 的FRP-SSC梁, CO2封存可提高该破坏模式下承载力的7. 75%; 鉴于当配筋率从0. 74%增加到1. 12%, 理想破坏模式下其承载力仅提高16. 7%, 所以CO2封存在一定情况下可显著提升正截面受弯承载性能。当FRP-SSC梁发生受拉破坏时, CO2封存对其抗弯承载力影响较小。
关键词: FRP筋海水海砂混凝土结构, CO2封存, 受弯承载性能, 理论计算
引用格式: 郭冰冰, 路鹏超, 于琦, 等. 主动封存CO2 的FRP筋海水海砂混凝土梁正截面受弯承载力计算方法[J]. 工程材料与结构, 2024, 3(2): 25-37.
文章类型: 研究性论文
收稿日期: 2023-12-24
接收日期: 2024-01-21
出版日期: 2024-06-28
1 引言
在土木工程领域，混凝土结构是最主要的结构形式之一，而淡水和河砂为混凝土用量较大的两种原材料。随着基础设施大规模的建造，混凝土材料的使用导致淡水、河砂资源日渐匮乏[1-3]。对于沿海城市建设、海洋和岛礁等工程，所用的淡水、河砂须从内陆远距离运输至沿海，大幅增加建造成本。为此，部分国家和地区已采用海水海砂混凝土(Seawater Sea-sand Concrete，SSC)进行基础设施的建造，如香港机场、中东填海工程和新加坡城市的扩张工程[4-7]。SSC的使用可充分发挥原材料就地取材的优势，降低淡水和河砂等自然资源的消耗。
然而，海水、海砂材料中含有大量的Cl-，易诱发钢筋锈蚀，严重降低混凝土结构的耐久性[8-10]。海水和海砂材料的淡化处理技术[11-14]，可以降低其中Cl-含量，但高成本制约了其广泛应用。纤维复合材料(Fiber Reinforced Polymer，FRP)筋是以纤维材料为增强体、聚合物树脂为基体，通过浸润、固化等工序制作而成的新型复合材料筋[15-17]。FRP筋比强度大，且兼具优异的耐腐蚀性能[18,19]。研究表明，将FRP筋浸泡在海水溶液中2万小时后，其力学性能无明显变化[20]。因此，FRP筋海水海砂混凝土(FRP-SSC)结构可避免传统结构中由钢筋锈蚀引发的耐久性问题。
混凝土内部为高碱性环境，其孔隙液pH值可达13以上，易诱发FRP筋损伤。Kim等[21]将GFRP筋置于水溶液、盐溶液和pH为13的碱溶液中，发现GFRP筋在碱溶液环境下拉伸强度损失最明显，30天强度损失率可达24%;Chen等[22]研究了GFRP筋浸泡于不同溶液下的耐久性，得出GFRP筋在pH为13.6普通混凝土孔隙液下的退化最为严重，可达36%~50%。究其原因，OH-会诱发纤维与基体界面脱粘及纤维分子结构破坏等内在微细观损伤，所以相对于中性环境，碱性环境下FRP筋性能退化最为明显[23]。
采用高浓度CO2 气体养护新浇筑的水泥基材料，CO2能够与水泥熟料及水泥的水化产物发生反应，生成稳定的碳酸钙晶体，可实现其永久封存[24,25,29,30]。Liu等[31]发现碳化养护可使混凝土早龄期抗压强度提20%~100%，28天强度提升5%~20%。曾海马等[32]研究了4h、12h和24h碳化养护后的大掺量钢渣砂浆，发现碳化时间的延长有助于提升混凝土试件抗压强度。张丰[33]等发现碳化时间越长，试件碳化深度越大，混凝土强度提升越高。Xian等[26]研究了早期碳化后再持续水养的混凝土试件抗氯离子侵蚀能力，发现碳化养护后，混凝土表层更加密实，显著提升其抗侵蚀能力，延缓钢筋发生腐蚀的时间节点。总之，经过碳化养护处理后的混凝土的力学性能和耐久性都能得到提升[26-30]。在此基础上，本课题组提出碳化养护FRP筋海水海砂混凝土(FRP-SSC)结构实现CO2主动封存[29,30]，同时降低混凝土pH值，消除混凝土高碱性环境对FRP筋长期性能的不利影响。此外，由于不存在钢筋锈蚀的问题，相较于传统混凝土结构，FRP-SSC结构可大幅提升CO2封存量。
图1 主动封存CO2的FRP-SSC梁截面示意图(图中ht表示碳化深度)
Fig.1 Section diagram of FRP-SSC beams with active CO2 storage(htis the depth of carbonation)
考虑到梁为结构中重要且常见的受力构件，主动封存CO2会导致混凝土力学性能发生改变，进而影响FRP-SSC梁受弯承载性能。为了消除混凝土高碱性环境对FRP筋长期性能的不利影响以及提升CO2封存量，FRP-SSC梁的碳化深度须大于保护层厚度，如图1所示。外层碳化区混凝土和内层非碳化区混凝土的力学性能有明显差别[29-30]，进而导致其受弯承载性能的计算方法与以往的FRP-SSC梁有着本质的区别。因此，本文旨在建立主动封存CO2的FRP-SSC梁正截面受弯承载性能的计算方法。
2 理论计算方法
2.1 基本假定
本文建立的主动封存CO2的FRP-SSC梁正截面抗弯承载力遵循规范GB 50608—2020的基本假定[34] :
(1)混凝土梁截面应变分布符合平截面假定，且混凝土与FRP筋之间存在良好的粘结，能够保证二者协同工作;
(2)忽略受拉区混凝土的抗拉作用;
(3)受压区混凝土的应力-应变曲线应按现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的有关规定[35]取值;
(4)由于FRP筋的低弹性模量，对梁的抗弯承载力影响较小，因此不考虑FRP筋的抗压作用。
(5)FRP筋为线弹性材料，应力应变关系按下式(1)取得:
(1)
其中，
为FRP筋极限抗拉强度，
为FRP筋应力，
为FRP筋应变，
为FRP筋弹性模量。
(6)为简化计算，假设碳化在梁的角部区域为单向碳化。
2.2 FRP-SSC梁受弯的破坏模式
国内外关于FRP-SSC受弯性能的试验结果表明，FRP-SSC梁正截面受弯破坏模式有三种:受拉破坏(即FRP筋拉断破坏)、受压破坏(即混凝土压碎破坏)和平衡破坏(FRP筋拉断同时混凝土压碎破坏)[36-38] 。虽然三种破坏模式均为脆性破坏[39] ，但当发生受压破坏时梁具有一定的变形，为较理想的破坏模式[40] 。
平衡破坏为受压和受拉破坏的界限破坏形态，所对应的配筋率即为平衡配筋率。平衡破坏时梁截面应力应变分布如图2所示。
图2 平衡破坏模式下截面应力应变分布图
Fig.2 Stress-strain distribution of cross section under equilibrium failure mode
根据梁的变形协调条件，混凝土受压区高度
和碳化区边缘混凝土应变
，可通过式(2)和(3)计算:
(2)
(3)
式中:
为截面有效高度，
为FRP筋极限应变，
为混凝土受压极限应变。
根据受压区力和力矩的等效条件得等式(4)和(5):
(4)
(5)
式中:
为封存区混凝土应力;
为未封存区混凝土应力，b为梁截面宽度。
联立等式(4)和式(5)，可计算得等效矩形应力图形系数
和
。进而由梁截面力平衡关系计算出平衡配筋率
:
(6)
式中:为FRP筋极限抗拉强度，
碳化区混凝土抗压强度设计值。
理论上，对于破坏模式的判断取决于配筋率
，通过下式计算得出:
(7)
式中:
为梁受拉区FRP筋截面面积。
表1 破坏模式与配筋率的关系[41]
Table 1 Relationship between failure mode and reinforcement ratio
|
配筋率 |
破坏模式 |
|
|
受拉破坏 |
|
|
受拉或受压破坏 |
|
|
受压破坏 |
当配筋率大于平衡配筋率时，为受压破坏;反之，为受拉破坏。然而，实际的破坏模式可能会受到混凝土材料不均匀性的影响，与理论判断结果可能有所不同。因此，采用彭飞等[41]提出的表1所示的判断方法。
2.3 抗弯承载力计算的基本公式
2.3.1 受拉破坏
当
时，即发生受拉破坏。受拉破坏梁截面的应力应变分布如图3所示，此时FRP筋达到极限应变，受压区混凝土未达到极限应变。因此，假定受压区边缘混凝土应变为
。根据梁变形协调条件，混凝土受压区高度和碳化区边缘混凝土应变可通过式(8)和(9)计算:
(8)
(9)
图3 受拉破坏模式下截面应力应变分布图
Fig.3 Stress-strain distribution of cross section under tensile failure mode
利用计算得到的和，通过联立等式(4)和式(5)，得到和的值。
需要注意，当受压区高度小于碳化深度
时，则按等式(4)和(5)左侧第二项为零，计算和值。
理论计算时，混凝土应力应变关系采用混凝土结构设计规范GB 50010—2010[35]中规定:
(10)
式中，x为距中和轴的距离。
根据内力平衡，即:
(11)
可计算出相对受压区高度，记为
。
根据变形协调，即:
(12)
亦可计算出相对受压区高度，记为
。
本质上，
。然而，公式(3)中并非为受压区混凝土真实的应变值，所以
。因此，需将假设的值增大0.001，根据
值的变化趋势，按照值变小的原则不断更新混凝土的应变值，如图4所示，直至满足
，认为等于，终止计算，此时得到混凝土的真实应变值。
根据弯矩平衡条件，受拉破坏时抗弯承载力可通过下列公式计算:
(13)
图4 计算流程图
Fig.4 Calculation flow chart
2.3.2 受压破坏
当
时，发生受压破坏，受拉破坏梁截面应力应变分布如图5所示，混凝土达到极限应变，FRP筋未达到极限应变，假定其应变为
。根据梁变形协调条件，混凝土受压区高度和碳化区边缘混凝土应变，可由下式计算得到:
(14)
(15)
利用计算出的和，通过式(4)和(5)计算得到和值。
根据内力平衡，即:
(16)
可计算出相对受压区高度，记为。
根据变形协调，即:
(17)
可计算出相对受压区高度，记为。
若和不满足
，则可按2.3.1节所述方法假设FRP筋应变，按图4所示流程图计算，得FRP筋真实应变值，然后根据公式(13)计算承载力。
图5 受压破坏模式下截面应力应变分布图
Fig.5 Stress-strain distribution of cross section under compression failure mode
2.4 正截面受弯承载力计算方法
(1)通过公式(7)计算配筋率，并根据表1判断FRP-SSC梁破坏模式。
(2)当发生受拉破坏时，首先假定受压区边缘混凝土应变值，根据变形协调，计算出和;然后联立受压区力和力矩等效条件计算、;根据内力平衡条件和协调条件，通过图4所示流程图迭代运算，计算出相对受压区高度ξ。
(3)当发生受压破坏时，首先假定FRP筋应变值，计算出和;然后计算、值;通过图4所示流程图，计算出相对受压区高度ξ。
(4)根据计算出的、、ξ，通过公式(13)计算出受弯承载力。
3 有限元模型
本文通过有限元软件ABAQUS建立主动封存CO2的FRP-SSC梁有限元模型，并模拟位移加载控制下梁的抗弯承载性能试验，将其数值模拟结果与理论计算结果进行对比分析。
3.1 模型简述
为了更准确验证模型有效性，本文从3篇不同文献中分别选择了GFRP筋海水海砂混凝土梁[42] 、GFRP筋混凝土梁[43]和BFRP筋海水海砂混凝土梁[44]，共计6根梁，其截面尺寸及配筋如图6所示，采用如图7所示加载方式。
利用有限元软件ABAQUS，建立如图8所示的FRP-SSC梁有限元模型。在支撑处和加载点处布置刚性垫块，避免应力集中现象的发生，且假定刚性垫块与混凝土梁间不发生位移，采用Tie约束连接。梁端设置为简支边界条件，梁端支座约束设置在垫块底面，加载点设置在上端垫块顶面节点处。混凝土和刚性垫块采用C3RD8实体单元，GFRP筋采用T3D2桁架单元进行模拟分析。假设FRP筋与混凝土之间粘结良好，因此采用Embedded命令将FRP筋骨架嵌入到SSC梁中。考虑到计算精度与计算效率，沿梁纵向的网格单元尺寸为40 mm，沿梁横向的网格单元尺寸为20 mm。
图6 模型验证梁截面示意图
Fig.6 Diagram of beam section for model validation
图7 梁尺寸及加载方式示意图
Fig.7 Diagram of beam size and loading mode
图9为封存CO2的FRP-SSC梁有限元模型，CO2封存会改变混凝土力学性能，因此封存区与未封存区混凝土需要单独建模。虽然混凝土碳化是一个由表及里的过程[27] ，但是碳化并不会对封存区与未封存区混凝土之间的变形协调关系产生影响，因此封存区与未封存区的混凝土采用Tie约束连接。
图8 FRP-SSC梁有限元模型
Fig.8 Finite element model of FRP-SSC beam
图9 主动封存CO2的FRP-SSC梁有限元模型
Fig.9 Finite element model of FRP-SSC beam with active CO2 storage
为进一步研究主动封存CO2对梁承载性能的影响，本文在验证有限元模型有效性的基础上，通过建立封存CO2的FRP-SSC梁有限元模型，开展不同配筋率(0.29%、0.74%、1.12%)的GFRP筋海水海砂混凝土梁在不同碳化深度(20mm、40mm、60mm)下承载性能变化规律的数值研究，具体梁截
面尺寸及配筋情况如图10所示。
图10 梁截面示意图(图中T表示碳化深度，G-1-T20表示碳化20mm后的G-1截面梁)
Fig.10 Beam section diagram(T in the figure indicates the depth of carbonation， and G-1-T20 indicates the G-1 beam after 20mm carbonization)
3.2 本构关系
研究表明，海水海砂混凝土应力-应变关系与普通混凝土相似[42,45]，因此有限元模型采用普通混凝土的本构模型。课题组前期的研究结果表明，封存CO2海水海砂混凝土28天抗压强度可提升25%~46%[29-30]。考虑到CO2封存对长期强度提升幅值的降低，因此封存CO2混凝土采用较高强度等级混凝土的本构模型，即封存CO2的C30混凝土采用C35等级混凝土的本构关系。
采用规范[35]中混凝土单轴受拉和受压应力-应变曲线关系，见下式:
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
式中，
和
为混凝土单轴受拉和受压应力-应变曲线下降段参数值，
和
为混凝土的单轴抗拉和抗压强度代表值，
和
为与峰值拉和压应变，
和
混凝土单轴受拉和受压损伤演变参数，
为混凝土弹性模量。
对于FRP筋的本构模型，采用公式(1)所示的应力-应变关系进行模拟。
4 结果与分析
4.1 理论计算
图11给出了不同碳化深度和不同截面类型下FRP-SSC梁抗弯承载力的理论计算结果。对于受拉破坏的G-1截面FRP-SSC梁，封存CO2对梁受弯承载力提升较小，不超过1%，这主要由于未发挥封存CO2对混凝土抗压强度提升的效果。需要注意，当碳化深度由40mm增加至60mm，抗弯承载力未提升，这主要是40mm的碳化深度已超过混凝土受压区高度，碳化深度的增加将不会对承载性能产生影响。
G-2和G-3截面的FRP-SSC梁发生受压破坏，可充分发挥封存CO2对混凝土抗压强度的提升效果。因此，封存CO2对G-2和G-3截面FRP-SSC梁承载能力的提升效果远大于对G-1截面FRP-SSC梁。此外，随着碳化深度的增加，G-2和G-3截面FRP-SSC梁承载能力出现升高，然而升高的幅值逐渐降低。
图11 抗弯承载力理论计算结果
Fig.11 Theoretical calculation results of Flexural capacity
结合图12中碳化和未碳化的混凝土应力应变关系曲线，可知随着应变的减小，碳化和未碳化混凝土应力差值不断减小。FRP-SSC梁受弯时，混凝土的压应力沿梁高方向逐渐减小，将越来越小于其极限抗压强度，即需要混凝土所提供的抗力逐渐减小。因此，随着碳化深度的增加，封存CO2对FRP-SSC梁抗弯承载力的提升效果逐渐降低。
FRP-SSC梁受压破坏为理想破坏模式，配筋率由0.74%(G-2)增加至1.12%(G-3)时，抗弯承载力由108.84kN·m提升至126.9kN·m，承载力仅提升了16.6%。而G-2截面的FRP-SSC梁在碳化深度为60mm时，抗弯承载力由108.84kN·m提升至117.06kN·m，承载力提升了7.75%。因此，封存CO2对于理想破坏模式下的FRP-SSC梁受弯承载性能有较为可观的提升。
图12 理论计算混凝土应力-应变曲线
Fig.12 Stress-strain curve of concrete in theoretical calculation
4.2 数值计算
本文采用文献中普通FRP-SSC试验梁开展有限元分析，表2给出了极限荷载的有限元模拟结果和试验结果，模拟的极限荷载值与试验结果偏差较小。图13给出了荷载-挠度曲线的对比结果，曲线变化趋势相近。因此，本文所建立的ABAQUS有限元模型较为合理，进而采用该有限元模型进行封存CO2的FRP-SSC梁受弯承载性能分析。
不同碳化深度、不同配筋率梁的抗弯承载力的有限元数值模拟结果如图14所示。将图12中理论结果与有限元模拟结果进行对比分析，发现二者仅有5%左右偏差。
表2 极限荷载模拟结果
Table 2 Ultimate load simulation results
|
截面 |
破坏模式 |
|
|
|
|
G-50-1 |
受拉破坏 |
103.97[42] |
119.893 |
1.15 |
|
G-30-2 |
受压破坏 |
236.26[42] |
225.812 |
0.96 |
|
A-25-3 |
受压破坏 |
75.2[43] |
73.49 |
0.98 |
|
A-45-1 |
受拉破坏 |
55.8[43] |
54.48 |
0.98 |
|
B-2-10-300 |
受拉破坏 |
144.67[44] |
129.96 |
0.90 |
|
B-3-10-300 |
受压破坏 |
196.33[44] |
152.616 |
0.78 |
图13 模拟与试验拟合结果
Fig.13 The simulation and test fit results
图14 抗弯承载力有限元模拟结果
Fig.14 Finite element simulation results of Flexural capacity
图15和图16给出G-1和G-2截面下封存CO2的FRP-SSC梁塑性应变云图，跨中截面处的塑性应变值最大。由于G-1和G-2截面的FRP-SSC梁分别发生受拉和受压破坏，G-2截面的FRP-SSC梁塑性应变最大值远大于G-1截面的FRP-SSC梁。所以，在G-1截面FRP-SSC梁，跨中受压区混凝土远未到达其极限抗压强度值，无法发挥CO2对混凝土抗压强度的提升作用。相反，对于受拉破坏的G-2截面FRP-SSC梁，混凝土被压碎，则充分发挥了封存CO2对混凝土抗压强度的提升作用。
图15 G-1-T60 塑性应变云图
Fig.15 Plastic strain cloud image of G-1-T60
图16 G-2-T60 塑性应变云图
Fig.16 Plastic strain cloud image of G-2-T60
5 结论
针对封存CO2的FRP-SSC梁，本文提出将梁截面分为碳化区和非碳化区两种力学性能不同的混凝土，通过迭代受压区混凝土应变值
(受拉破坏)或FRP筋应变值(受压破坏)，更新等效矩形应力图形系数、值，简化了梁截面受力平衡方程，从而建立了封存CO2的FRP-SSC梁受弯承载力计算方法。理论计算结果与有限元数值结果吻合较好，本文建立的理论公式可准确计算出封存CO2的FRP-SSC梁承载力。
结果表明，封存CO2对受拉破坏的FRP-SSC梁承载性能影响较小;对于受压破坏的FRP-SSC梁，CO2封存可提高该破坏模式下承载力的7.75%，提升较为可观。然而，封存CO2对FRP-SSC梁受弯承载性能的提升幅值存在上限，当FRP-SSC梁截面碳化深度大于受压区高度时，增加碳化深度将不会改变梁的抗弯承载能力。
受限于试验条件，目前尚未有混凝土构件的大型碳化养护室，本文未能开展封存CO2的FRP-SSC梁的受弯承载性能的试验研究。此外，本文虽然提出了通过碳化养护FRP-SSC结构进行CO2主动封存，但仅局限于梁的研究，后续还需要开展FRP-SSC板、柱等相关研究。
利益冲突: 作者声明无利益冲突。
[①] *通讯作者 Corresponding author:郭冰冰，guobingbing212@163.com
收稿日期:2023-12-24; 录用日期:2024-01-21; 发表日期:2024-06-28
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Calculation for Bearing Capacity of FRP-SSC Beams in Positive Section with Active CO2 Storage
(1. College of Civil Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 150010, China
2. State Key Laboratory of Green Building, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 150010, China
3. Qingdao Qingjian New Material Group Co. LTD, Qingdao 266041, China)
Abstract: With the comprehensive implementation of the China’s“Maritime Power”strategy, the utilization of FRP reinforced seawater-sea sand concrete (FRP-SSC) structures presents significant potential in alleviating the depletion of natural resources such as freshwater and river sand. The noteworthy advantage lies in its ability to locally sourced materials, thus offering substantial application prospects. Carbonation curing for FRP-reinforced seawater-sea sand concrete (FRP-SSC) structures on the other hand, can achieve highadded- value utilization and active storage of CO2, and reduce the adverse impact of the alkaline environment inside the SSC on the long-term durability of FRP bars. In this paper, it is proposed to divide the section of FRP-SSC beams into two kinds of concrete with different mechanical properties, carbonated and non-carbonated zones. According to the internal force balance and deformation coordination of the beam section, a calculation method for the flexural capacity of FRP-SSC beams with active CO2 storage is established. Finite element numerical model also is employed. Then, the influence law of carbonation depth on the flexural capacity of FRP-SSC beams is discussed. The results show that for FRP-SSC beams subjected to compression failure (more ideal mode of damage) , CO2 storage can increase the flexural capacity by 7. 75%. Considering that the flexural capacity in the ideal mode of damage is increased only by 16. 7% when the reinforcement ratio increases from 0. 74% to 1. 12%, CO2 storage shows a considerable improvement in the flexural capacity of FRP-SSC beams under certain circumstances. When FRP-SSC beams undergo tensile damage, CO2 storage has less effect on their flexural capacity.
Keywords: FRP-reinforced Seawater-sea Sand Concrete(FRP-SSC)structure, CO2 storage, Flexural capacity, Theoretical calculation
Citation: GUO Bingbing, LU Pengchao, YU Qi, et al. Calculation for bearing capacity of FRP-SSC beams in positive section with active CO2 storage[J]. Engineering Materials and Structures, 2024, 3(2): 25-37.
