C型UHPC-砖砌体组合托换梁正截面受弯承载力非线性分析-HTML全文-工程材料与结构-科学足迹出版社(SFP)

C型UHPC-砖砌体组合托换梁正截面受弯承载力非线性分析

蔡文侠¹, 王琨^1,2,*, 朱燕竹¹, 朱智宇¹, 陈秉祥¹

(1. 扬州大学建筑科学与工程学院, 扬州 225127
2. 哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室, 哈尔滨 150090)

摘要: 本文提出了一种新型C型UHPC-砖砌体组合托换梁截面形式及其托换改造方法。通过有限元模拟, 系统研究了7根UHPC-砌体组合梁及3根普通混凝土 (NC) -砌体组合梁的受弯性能, 重点分析了配筋率、UHPC层厚度和强度等参数的影响。结果表明: 提高UHPC层厚度、增大纵筋配筋率提高托换梁的屈服荷载与峰值荷载。当配筋率从1. 16%提高到1. 81%与2. 28%时, 屈服荷载增加了15. 9%和82. 53%, 峰值荷载提高了49. 3%与86. 6%。当UHPC层厚度从30mm增至90mm时, 开裂荷载提升了29%。与普通混凝土组合梁相比, UHPC组合梁在承载力方面具有明显优势。基于平截面假定, 建立了该类组合梁的正截面受弯承载力计算公式。计算结果与有限元模拟结果高度吻合, 证明了所提理论公式的正确性与可靠性。研究结果可为后续的工程应用提供理论基础。

关键词: 有限元, UHPC, 托换梁, 正截面受弯承载力

DOI: 10.48014/ems.20251024001

引用格式: 蔡文侠, 王琨, 朱燕竹, 等. C型UHPC-砖砌体组合托换梁正截面受弯承载力非线性分析[J]. 工程材料与结构, 2025, 4(3): 54-63.

文章类型: 研究性论文

收稿日期: 2025-08-24

接收日期: 2025-09-04

出版日期: 2025-09-28

0　概述

托换梁改造技术作为一种新兴的建筑结构加固与改造方法，近年来在理论研究方面取得了重要进展。为适应城市更新与功能提升需求，大量既有砌体结构需在不停用条件下进行加固与托换改造^[1-3^]。随着技术的进步，托换梁改造技术手段日益多样化，以适应不同的工程条件和环境需求。常见技术包括桩式托换法、灌浆托换法及基础加固法等。基础加固法则通过增强既有建筑基础的稳定性和安全性来实现改造目标，其施工示意如图1所示。在砌体结构设计中，于承重墙交汇处设置钢筋混凝土柱易形成截面尺寸过大的情况，甚至引发不利于抗震的短柱问题。此外，工程实践亦表明，为满足封闭箍筋的配置要求，组合托换梁往往需设计较大截面宽度，进一步制约了结构设计的灵活性。

采用超高性能混凝土(UHPC)制作组合托换梁，可有效实现截面尺寸的减小与室内净高的增加，这归因于其优异的抗压和抗拉性能对截面承载力的显著提升。国内学者^[8^]提出的该方案截面形式如图2所示。但由于UHPC与砌体之间可能存在粘结滑移等问题，本文提出新型组合C型截面形式，如图3所示，大大提高了托换梁的整体性，此外，UHPC不含粗骨料，具有良好的流动性，能够更方便地进行立模后的浇筑作业。

C型UHPC-砖砌体组合托换梁的施工按以下工序进行:本工程采用分段施工方法以确保结构安全与施工质量，具体工艺流程如下:将托换梁全长划分为若干施工段(每段长度1~1.5m)，在各段施工前预先设置临时支撑体系(如千斤顶或支撑柱)，将上部荷载有效传递至基础，随后凿除该段梁底砌体。在界面处理阶段，于原砌体墙设计位置钻孔，植入U形封闭箍筋并保证居中定位后灌注高强植筋胶锚固;随后在已成型的U形钢筋骨架内绑扎纵向受力钢筋，并植入直线形拉结筋以增强整体性。接着架设模板系统，浇筑超高性能混凝土(UHPC)并实施规范养护。待UHPC达到设计强度后拆除模板，最终形成复合受力体系。值得一提的是，凿除所形成的粗糙砌体表面有效增强了UHPC与原墙体的界面粘结性能，为二者协同工作提供了必要条件。该工法通过严格的“先支护、后凿除、逐段成型”施工顺序，确保在整个流程中上部荷载始终由临时支撑系统承担，从而有效保障施工安全与结构可靠性。

图1　传统组合托换梁

Fig.1　Traditional Composite Beams

图2　组合托换梁

Fig.2　Composite Beams

图3　C型组合托换梁

Fig.3　C-shaped of Composite Beams

当前，将超高性能混凝土(UHPC)应用于砌体结构托换工程的研究仍显匮乏。为系统评估其效能，本研究首先建立并实验验证了一种C型UHPC-砖砌体组合托换梁的有限元模型。继而通过参数化分析，深入探讨了配筋率、UHPC层厚度及混凝土强度对托换梁力学响应与破坏机理的调控作用。研究成果最终体现为一个经理论推导的正截面受弯承载力计算公式。

1　有限元模型验证

1.1　钢筋及UHPC本构关系

在有限元分析中，超高性能混凝土(UHPC)与砖砌体的力学行为均通过ABAQUS软件中的混凝土塑性损伤(Concrete Damaged Plasticity，CDP)模型进行模拟。对于UHPC材料，其单轴受压(-ε_c)与单轴受拉(-ε_t)本构关系采纳了郑文忠^[3^]所提出的模型，具体计算由式(1)、(2)实现。该模型涉及的关键参数包括:单轴抗压强度f_c及其对应的峰值压应变ε₀，以及单轴抗拉强度f_t及其对应的峰值拉应变ε_t0。

=(1)

(2)

钢筋的本构关系通过理想弹塑性模型进行模拟，其具体表达式见式(3)。其中，E_s为钢筋的弹性模量;f_y与f'_y分别为钢筋的受拉与受压屈服应力;对应的受拉与受压屈服应变则分别为ε_y与ε'_y。该模型的本构关系可描述为:当应力低于屈服应力 f_y时，应力与应变呈线性弹性关系;一旦应力达到f'_y钢筋即进入理想塑性阶段，此后应力维持恒定，而应变持续增长。

σ_s(3)

1.2　砌体及混凝土本构关系

砖砌体的本构关系采用刘桂秋^[10^]提出的本构方程，按式(4)、(5)计算。受拉应力-应变(-ε_tm)关系选用郑妮娜^[11^]的建议方程。式中，f_m和ε_m0为砌体抗压强度及相对应的压应变;f_tm和ε_tm0为砌体抗拉强度和对应的拉应变。

=(4)

=(5)

在混凝土塑性损伤模型中，准确反映应力与开裂或塑性应变的关系需引入损伤参数d。本文中，该参数的计算采纳了Yu^[12^]的模型，具体由式(6)表述。式中，f ^*和为受拉或受压的应力-应变曲线峰值点对应的应力和应变。该模型认为在达到峰值应力前，损伤为0，达到峰值应力后，随应力下降出现损伤。

d=(6)

1.3　模型参数界定

在图4中展示了本研究建立的C型UHPC-砌体组合托换梁精细化有限元模型。本模型的建立基于以下设置:在单元类型选择上，采用八节点减缩积分实体单元(C3D8R)模拟UHPC、砌体及刚性垫块，并选用两节点三维桁架单元(T3D2)模拟钢筋。在界面相互作用方面，为平衡计算效率与收敛性，进行了必要的简化——忽略了钢筋与混凝土、UHPC与砌体之间的粘结-滑移效应。具体通过“Tie”约束绑定UHPC-砌体界面，并借助“Embedded region”技术将钢筋嵌入整体模型中。此外，为规避加载点及支座处的应力集中现象，模型在这些关键区域均设置了刚性垫块。加载点与垫块上表面采用耦合约束，而梁体与垫块之间同样通过“Tie”约束连接。边界条件设置为:右侧为滑动铰支座，左侧为固定铰支座。为准确捕捉构件破坏形态，对整个模型采用了60mm的网格尺寸，并通过控制Y方向100mm的位移来实现加载。

图4　C型UHPC-砖砌体组合托换梁的有限元模型

Fig.4　Finite Element Model of C-shaped UHPC-masonry Composite Underpinning Beam

2　C 型UHPC-砖砌体组合托换梁非线性有限元分析

2.1　有限元模型方案

为探究C型UHPC-砖砌体组合托换梁的正截面受力性能，本研究共设计了10个数值模型，包括7个C型UHPC-砖砌体组合梁及3个作为对比的普通混凝土(NC)-砖砌体组合梁，其几何尺寸与配筋布置分别见图5与图6。本试验所用纵筋与箍筋均选用HRB335级钢筋，其强度取值依据标准值确定。所有试件总长度为6480mm，净跨为5880mm，纯弯段为2160mm;两端各设300mm的支座区。砌体截面规格为240mm(宽)×600mm(高)。为防止试件发生剪切破坏，在弯剪段加密箍筋间距为120mm，纯弯段则为240mm，箍筋直径统一为10mm。详细的试件设计参数汇总于表1。

2.2　荷载-跨中挠度曲线分析

该组合托换梁的荷载-跨中挠度关系呈现出典型的三阶段特性:UHPC开裂致曲线首次转折，随后进入强化与屈服阶段，最终因受压区压碎而承载力下降，完成其破坏过程。表2汇总了全部10根试件的开裂荷载、屈服荷载及峰值荷载等关键数据。结果表明，合理的配筋设计有效保障了试验梁的延性性能，使其破坏过程的曲线下降段较为平缓。本节将从多个维度对上述数值模拟所得的荷载-挠度响应进行深入剖析。

图5　试件简图

Fig.5　Schematic diagram of the test specimen

图6　C型UHPC-砖砌体组合托换梁配筋图

Fig.6　Reinforcement Layout of the C-shaped UHPC-masonry Composite Underpinning Beam

表1　试件基本参数

Table 1　Basic Parameters of Specimens

编号	托换梁截面尺寸/ mm×mm	纵筋配筋	配筋率	UHPC 厚度/ mm	UHPC 抗压强度 /MPa
B-1	360×600	828	2.28%	60	C120
B-2	360×600	820	1.16%	60	C120
B-3	360×600	825	1.81%	60	C120
B-4	360×600	820	1.16%	60	C150
B-5	360×600	820	1.16%	60	C100
B-6	300×600	820	1.40%	30	C120
B-7	420×600	820	1%	90	C120
NC-C30	360×600	820	1.16%	60	C30
NC-C50	360×600	820	1.16%	60	C50
NC-C80	360×600	820	1.16%	60	C80

表2　模拟结果

Table 2　Simulation Results

试件名称	开裂荷载/kN	屈服荷载/kN	峰值荷载/kN
B-1	217.260	698.344	886.994
B-2	174.434	382.582	485.322
B-3	172.235	443.376	709.678
B-4	219.714	366.594	485.652
B-5	130.063	383.368	471.176
B-6	107.293	360.134	476.402
B-7	225.572	395.92	491.842
NC-C30	34.916	164.360	219.63
NC-C50	43.228	203.729	240.279
NC-C80	97.81	225.263	265.866

2.2.1　受拉纵筋配筋率

为探究纵筋配筋率对托换梁力学性能的独立影响，在固定UHPC层厚度与强度等级的条件下，对试件B-1、B-2与B-3进行了对比分析。三者的单侧托换梁均配置4根HRB335级受拉纵筋，通过改变钢筋直径(分别为28mm、20mm与25mm)实现不同的配筋率，其计算值依次为2.28%、1.16%与1.81%。模拟数据显示，B-1与B-3试件的屈服荷载较B-2分别提升82.53%与15.9%，峰值荷载增幅达86.6%与49.3%。这表明随配筋率增加，试件屈服荷载与峰值荷载显著增长，而UHPC开裂荷载仅轻微提高。由此可见，在合理范围内增大纵筋直径是提升组合梁承载力的一种经济有效的工程措施。图7展示了上述三个试件对应的ABAQUS模拟荷载-跨中挠度曲线。

图7　配筋率

Fig.7　Reinforcement Ratio

2.2.2　UHPC层厚度

为系统评估UHPC层厚度对托换梁受力性能的影响，本研究在维持纵筋配筋率与UHPC强度等级恒定的前提下，对UHPC层厚度分别为60mm(B-2)、30mm(B-6)及90mm(B-7)的试件进行了对比分析。为确保参数唯一性，各试件在UHPC层厚度每增加30mm时，其内部配筋均维持不变。实验结果表明，增大UHPC层厚度可显著提升试验梁的各阶段特征荷载。具体而言，与基准试件B-6相比，B-2与B-7的开裂荷载增幅分别达62.58%与110.24%;屈服荷载分别提升了6.23%与9.94%;峰值荷载则分别提高了1.87%与3.24%。上述试件对应的ABAQUS模拟荷载-跨中挠度曲线如图8所示。

图8　UHPC厚度

Fig.8　UHPC Thickness

2.2.3　混凝土强度等级

为探究混凝土强度等级对托换梁性能的影响，本研究在固定纵筋配筋率与UHPC层厚度的前提下，对比分析了B-2、B-4、B-5试件(分别采用C120、C150、C100强度等级的UHPC)及一组普通混凝土(NC)对比试件(强度等级分别为C30、C50、C80)。研究表明，UHPC强度等级的提高对抗裂性能的提升效果最为显著:C100至C120阶段开裂荷载提升34.12%，C150以上阶段仍保持25.9%增长。然而，这种强度提升对承载力的增强作用有限，峰值荷载增幅最高仅0.88%，且高强度阶段承载力逐渐趋于稳定。这一特性在对比试验中得到验证，UHPC组合梁的开裂荷载显著优于NC组合梁，如B-2试件较NC-C80提升78.34%。综上，与调整配筋率或UHPC层厚度相比，仅提高UHPC强度并非增强承载力的高效经济措施，但其在抗裂性能方面的主导作用则十分显著。图9展示了上述所有试件的ABAQUS模拟荷载-跨中挠度曲线对比。

图9　混凝土强度

Fig.9　Concrete Strength

2.3　受力全过程分析

通过对开裂、钢筋屈服及最终破坏三个关键阶段的连续观测，本文系统分析了C型UHPC-砖砌体组合托换梁的受力全过程。以B-1试件为例，研究重点关注了混凝土纵向损伤与钢筋应变的动态变化过程。

2.3.1　初裂

通过试验梁受拉损伤云图(DAMAGET)表征开裂全过程。裂缝的扩展过程清晰揭示了试件的破坏机理:当荷载达到148.28 kN时，跨中底部砌体首现裂缝(损伤分布示于图10(a));荷载增至217.26 kN后，裂缝自跨中斜向延伸并导致UHPC层开裂，此时损伤状态如图10(b)所示。在加载初期，UHPC与砖砌体整体性良好，表现出协调的协同工作性能。

与此同时，钢筋的屈服状态可由其等效塑性应变(PEEQ)予以判定，PEEQ>0 即表明材料已进入屈服阶段。由图10(c)可知，在B-1试验梁达到开裂荷载时，其受拉钢筋尚未屈服。

图10　初裂点

Fig.10　Initial Crack Point

2.3.2　钢筋屈服

在持续增加的位移荷载作用下，通过监测钢筋的等效塑性应变(PEEQ)来识别其屈服过程。钢筋的PEEQ分布云图(图11(a))表明，当荷载达到698.344 kN时，受拉纵筋的PEEQ开始大于零，标志着其屈服起始。为评估混凝土的受力状态，同步观察了受压损伤(DAMAGEC)。图11(b)的损伤云图显示，在此屈服荷载下，试验梁受压区仍未出现损伤，证实混凝土压碎这一最终破坏形态尚未发生。

图11　屈服点

Fig.11　Yield Point

2.3.3　破坏

试验梁的破坏过程呈现明显的阶段性特征:当跨中位移达到117.353mm时，顶部受压区UHPC压应变达极限值4.14×10^-3，应变分布(图12(a))显示其率先压碎，此时荷载为886.604kN。此前，试件在位移113.505mm时已达到峰值荷载886.994kN。随后位移增至124.682mm，砌体压应变亦达极限值4.8×10^-3而压碎(图12(b))，荷载降至879.428kN。综合分析表明，UHPC压碎可作为破坏临界标志，此时钢筋等效塑性应变分布(图12(c))显示屈服区已显著扩展。

图12　破坏点

Fig.12　Breaking Point

3　正截面受弯承载力计算

3.1　基本假定

本研究在建立正截面受弯承载力计算理论时，采纳以下五项基本假定:截面变形符合平截面假定;钢筋与UHPC之间粘结完好，无相对滑移^[15^];忽略UHPC与砖砌体界面的粘结滑移，二者为绑定连接;在承载力计算中计入UHPC受拉区的贡献。

3.2　计算方法

为正截面受弯承载力计算引入简化方法，即使用等效矩形应力图形替换托换梁截面的实际压应力曲线，其计算简图如图13所示。根据截面水平力平衡与弯矩平衡，建立式(7)、式(8)。其中，等效受压区高度x由公式(7)求解。

式中各参数定义为:A_s—纵向受拉钢筋总截面积;As'—纵向受压钢筋总截面积;b—单侧托换梁截面宽度;b'—受拉砌体部分截面宽度;a—受拉段UHPC厚度;a'—受压段UHPC厚度;h—梁截面全高;h₀—梁截面有效高度;f_t—超高性能混凝土抗拉强度;f_y—纵向受拉钢筋屈服强度;E_s—纵向受拉钢筋弹性模量;x'—砌体等效受压区高度，取值为0.7x_c;α₁，β—UHPC受压区等效矩形应力图形系数，按文献^[3^]分别取0.93与0.76;k—抗拉强度等效系数，取0.25;x_c—梁的实际受压区高度;x_t—梁的受拉区高度。

σ'_sA'_s+2α₁f_cba'+2α₁f_cb₁+

f_mb'a'+f_mb₂=f_yA_s+

2kf_tb2a+2kf_tb1(7)

M_u=σ'_sA'_s+2α₁f_cba'+

2α₁f_cb₁+f_mb'a'+

f_mb₂+f_yA_s+

2kf_tba+2kf_tb(8)

σ'_s=E_sε_cu[1-/x](9)

图13　等效矩形应力图

Fig.13　Equivalent Rectangular Stress Block

3.3　计算结果对比

为验证理论公式的准确性，将本文所设计的7根C型UHPC-砖砌体组合托换梁的截面与配筋参数代入式(8)，求得其正截面受弯承载力的理论预测值。同时，通过有限元分析获取试件的极限荷载，并据此换算出相应的受弯承载力模拟响应值。表5列出了二者的对比结果。为量化其吻合程度，定义比值t=/。经统计，该比值的平均值`t=0.99，均方差σ=0.059，变异系数δ=0.059。统计分析表明，受弯承载力的理论计算值与数值模拟值吻合良好，验证了本文所提计算公式的有效性与可靠性。

表5　梁正截面承载力计算值和模拟值对比

Table 5　Calculated Bearing Capacity of Beam Head-Section and Analogue Values Contrast

编号	/kN·m	/kN·m	/
B-1	906.712	886.994	0.978
B-2	473.657	485.322	1.025
B-3	738.26	709.678	0.961
B-4	512.334	485.652	0.948
B-5	491.852	471.176	0.958
B-6	479.25	476.402	0.994
B-7	506.589	491.842	0.971
NC-C30	210.833	219.63	1.042
NC-C50	252.761	240.279	0.951
NC-C80	232.363	265.866	1.144

4　讨论与展望

本研究虽通过数值模拟系统分析了C型UHPC-砌体组合托换梁的受力性能，但仍存在一定局限性。首先，有限元模型中采用的“Tie”约束与“Embedded”嵌入技术未能真实反映UHPC-砌体界面及钢筋-混凝土界面的粘结滑移行为，从而在一定程度上影响了应力传递与裂缝发展模拟的准确性。此外，目前的研究结论主要依赖于数值分析结果，尚缺乏足尺试验数据的验证，对构件在极限状态下细观破坏机制的认识仍需深化。

基于上述不足，后续研究将从试验与模拟两个层面展开:一方面，开展系统的足尺试件加载试验，结合数字图像相关(DIC)技术，精确捕捉界面区域的变形协调性与裂缝演化过程，为细观机理研究提供数据支撑;另一方面，建立考虑粘结-滑移效应的精细化有限元模型，通过引入界面接触单元或弹簧单元，取代原有的理想约束条件，真实模拟界面间的非线性力学行为。试验结果将用于标定与验证数值模型中的关键参数，最终构建一个能够准确反映构件从弹性阶段至破坏全过程受力响应的分析模型。该工作将为实现截面形式与构造措施的进一步优化提供更为可靠的理论依据。

5　结论

本研究提出了一种新型C型UHPC-砌体组合托换梁截面，通过优化截面构型显著提升了UHPC与砌体的协同工作性能、承载效率及空间利用率。系统参数分析表明，受拉纵筋配筋率与UHPC层厚度是影响承载性能的关键参数:配筋率从1.16%提高至2.28%可使屈服荷载提升82.53%，峰值荷载提高86.6%;而UHPC层厚度从30mm增至90mm可令开裂荷载显著提高62.58%~110.24%。提高UHPC强度等级(C100至C150)虽可增强抗裂性能，但对极限承载力提升有限。相较于普通混凝土组合梁，UHPC组合梁表现出更优的抗裂性(开裂荷载提升78.34%)与延性。基于截面平衡与本构关系所建立的受弯承载力计算公式，其计算值与模拟值比值平均为0.9972，验证了理论模型的可靠性，为该类结构设计提供了依据。

本研究提供的托换梁方案不仅在理论上具备高承载力和良好延性，在实际工程应用中同样展现出显著优势:空间适用性强:C型薄壁包裹式截面在不显著增加结构轮廓的前提下，实现了承载力的倍增，尤其适用于对建筑空间、净高及使用功能有严格要求的改造项目。施工便捷高效:该技术可与常规托换施工流程相融合，通过支模现浇或预制装配方式实现。UHPC优异的流动性与早期强度，有助于缩短工期，降低对建筑正常使用的干扰。全生命周期经济性突出:尽管UHPC材料单价较高，但其超高的耐久性可大幅减少使用期内的维护成本，同时，截面尺寸的优化带来了建筑材料(如模板、混凝土)的节约。从长远来看，其综合经济性优于传统加固方案。

利益冲突: 作者声明无利益冲突。

^{^[①]} *通讯作者　Corresponding author:王琨，wangkun@yzu.edu.cn
收稿日期:2025-08-24;　录用日期:2025-09-04;　发表日期:2025-09-28

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Nonlinear Analysis of Flexural Capacity of C-UHPC-Brick Masonry Composite Beams

CAI Wenxia¹, WANG Kun^1,2,*, ZHU Yanzhu¹, ZHU Zhiyu¹, CHEN Bingxiang¹

(1. College of Civil Science and Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China
2. Key Lab of Structural Engineering Catastrophe and Control, Ministry of Education, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

Abstract: This paper proposes a novel C-shaped UHPC-brick masonry composite underpinning beam section form. and its underpinning transformation method. The flexural performance of seven UHPC-masonry composite beams and three normal concrete-masonry composite beams were systematically studied by finite element simulation, with a focus on the effects of parameters such as reinforcement ratio, UHPC layer thickness and UHPC strength. The results showed that increasing the longitudinal reinforcement ratio and the thickness of UHPC layer can improve the yield load and peak load of the beam. When the reinforcement ratio increased from 1. 16 % to 1. 81 % and 2. 28 %, the yield load increased by 15. 9 % and 82. 53 %, respectively, and the peak load increased by 49. 3 % and 86. 6 %. When the thickness of UHPC layer was increased from 30mm to 90mm, the cracking load increased by 29 %. Compared with ordinary concrete composite beams, UHPC composite beams have a significant advantage in bearing capacity. Based on the assumption of plane section, the calculation formula of flexural capacity of this kind of composite beam was established. The calculation results were in good agreement with the finite element simulation results, which proves the correctness and reliability of the proposed theoretical formula. The research results can provide a theoretical basis for subsequent engineering applications.

Keywords: UHPC, underpinning beam, finite element analysis, flexural behavior

DOI: 10.48014/ems.20251024001

Citation: CAI Wenxia, WANG Kun, ZHU Yanzhu, et al. Nonlinear analysis of flexural capacity of C-UHPCBrick masonry composite beams[J]. Engineering Materials and Structures 2025, 4(3): 54-63.