新发展格局背景下广西壮族自治区GDP预测研究

谭元元

(广西财经学院中国—东盟统计学院, 南宁 530007)

摘要: 本文在新发展格局背景下基于时间序列分析理论, 以广西壮族自治区2000年至2020年GDP为研究对象, 借助R软件, 对该历史数据进行分析拟合, 建立了时间序列疏系数模型ARIMA ( (2) , 2, 0) 来拟合描述广西壮族自治区GDP, 并利用该模型对广西壮族自治区未来两年2021年和2022年的GDP进行预测研究; 另一方面随着时间的推移相续得到2021年和2022年广西壮族自治区GDP数据, 本文使用修正预测的方法预测广西壮族自治区2023年的GDP, 该修正预测法不需要把新增的数据和原来的数据重新建立拟合模型, 只利用新数据带来的新信息对原有模型旧的预测值进行修正从而得到预测精度更高的新的预测值。通过预测出来的GDP未来趋势为广西壮族自治区在新发展格局背景下未来提升发展的宏观调控和战略部署从数量上提供支持和理论参考。

关键词: 时间序列, GDP, ARIMA模型, 疏系数模型, 修正预测

DOI: 10.48014/jcss.20250917001

引用格式: 谭元元.新发展格局背景下广西壮族自治区GDP预测研究[J].中国统计科学学报,2025,3(4):49-59.

文章类型: 研究性论文

收稿日期: 2025-09-17

接收日期: 2025-09-29

出版日期: 2025-12-28

1　引言

2020年5月23日，习近平总书记提出了要逐步形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局。构建新发展格局成为中国经济发展的重大战略决策。广西作为西部欠发达地区，更需要在新发展格局的背景下抓住机遇，促进发展。广西在新发展格局中的独特性，其核心在于同时充当国内大循环的跨区域要素整合枢纽和国际循环中中国—东盟融合的战略支点。广西在“国内大循环”中的核心定位是“跨区域要素循环枢纽”，通过破解地理割裂、整合资源禀赋和重构产业链条，成为连接西南腹地、粤港澳大湾区和长江经济带的战略节点。

其特殊性体现在三个维度:一是广西处于重要且具特色的地理枢纽位置，破解了“山海分割”的硬联通，体现在陆海双向通道核心载体和全国性多式联运枢纽;二是广西的产业循环，从“资源输出”到“价值嵌入”，体现在广西农业是供应链中枢、资源精深加工基地和内陆“借港出海”新模式;三是要素配置，服务国内区域协同，体现在科创资源辐射西南、区域金融结算枢纽和劳动力流动节点。这些特殊性中最关键特殊性在于双重门户的不可替代性，是全国唯一兼具“内陆腹地+国际门户”功能的省区和破解国内循环堵点的工程标杆。广西在“国际循环”中的独特优势，源于其“一湾挽十一国”的地缘枢纽地位，以及在中国—东盟合作中的战略支点作用。

广西其核心价值不仅在于通道功能，更体现在对国际产业链、规则体系、数字生态的重构能力，其核心优势在于同时承担三重角色:一是物理接口——通过平陆运河、智慧口岸等工程，破解了百年“绕行珠三角”的困局，重塑中国—东盟物流新版图;二是规则转换器——以制度型开放推动RCEP、数据跨境等规则在东盟落地;三是产业链组织者——将西南资源、大湾区技术、东盟市场整合为“跨境三角链”，实现对区域价值链的深度嵌入。未来挑战在于提升高端服务(如海事仲裁)和关键部件本土化能力，但广西已从“边缘通道”跃升为双循环的战略支点，其使命是推动亚洲生产网络从“中心—外围”模式向多极协同转型。在“新发展格局”下，广西作为国内国际双循环的战略支点，准确预测GDP不仅是经济监测工具，更是服务国家战略安全、优化资源配置、防范系统性风险的核心决策依据。GDP预测是助力广西从“战略节点”迈向“规则制定者”的核心赋能工具。

在新发展格局下，广西的GDP预测本质对内是破解“陆海联动但产业薄弱”矛盾的工具，通过量化分析将广西的地理枢纽优势转化为价值链控制力;对外是抵御东盟市场波动的防护装备，同步推动RCEP规则落地与产业链备份;同时也是一个和其他省市经济发展的比较工具，确保边疆民族地区不掉队。广西壮族自治区GDP的预测支撑中国—东盟跨境数据流动协定、主导平陆运河航运标准制定，最终服务于中国式现代化在边疆民族地区的实践安全，这样最终的价值就是使广西从“被动适应双循环”转向主动设计亚洲区域循环规则。

要衡量地区的发展态势，GDP一如既往是最重要的衡量指标。GDP是指国内生产总值，是核算体系中一个重要的综合性统计指标，它反映了该国家或该地区经济实力、经济变化的情况和市场规模，同时通过GDP还可以计算经济周期，为更好地衡量预测经济的发展状况提供了重要支持，另外也是政府制定经济发展战略和抉择经济策略的重要根据^[1]。对GDP进行预测是一项重要的工作，在经济决策、企业规划和学术研究等多方面发挥着重要作用。GDP预测的价值更多在于揭示经济发展的可能趋势和方向，GDP预测就如同经济的“天气预报”，帮助我们预判未来的经济气候，为各类经济主体提供前瞻性的信息，减少未来的不确定性从而做出更明智的应对。另一方面政府依据预测结果来调整宏观经济政策，优化决策，促进经济的平稳健康运行和资源的有效配置。

GDP的预测研究是研究得较普遍的问题，也有较多方法，如较常使用的是线性回归方法来建立GDP为因变量，时间为自变量的一元线性回归模型然后利用建立的GDP和时间的一元线性回归模型对将来时刻的GDP值进行预测研究，但线性回归法具有较多的限制条件:首先所研究的对象之间要存在线性关系，其次所研究问题的误差项要服从零均值同方差的正态分布，并且相互独立。线性回归模型的这些条件要求是苛刻和理想的，现实世界中的问题是很难满足的;非参数回归分析法是另一较常用的非参数统计研究方法，该方法不需要如同线性回归方法那样对所研究的问题进行严格的假设和约束，也不需要如同常规的统计方法假定所研究问题的分布，只需要从数据本身来获取所需要的信息。

在实际生活中，一般对所研究的问题的分布其实是不能随便作出的，因此结合实际情况，非参数方法更具有适用性，是一种应用范围很广的方法，但非参数统计方法共同的缺点是效率和准确性都较低，而非参数回归分析法除了非参数统计方法共有的缺点外，该方法也存在自身不可避免的缺陷，比如非参数回归中的核回归光滑模型就受到所选的核函数和窗宽的影响，同一研究对象，如果选择不同的核函数和窗宽，得到的研究结果是不一样，这样就还需要讨论选择最优的核函数和最优窗宽。比较之，时间序列分析方法是一种预测精度和效率都较高的短期预测方法，也是一种原理较简单易操作进行的方法^[2]。时间序列分析方法是一种基于按时间先后顺序排列的数据进行统计分析的方法，该方法的原理是事件的发展通常都具有一定的“惯性”，特别是在经济学分析中，通常都认为经济行为具有这样的“惯性”，也就是过去的行为会影响未来的决策;其核心目标是找出时间序列数据内在的结构和规律(如趋势性、季节性等)，并建立适当的具有一定理论支持的数学模型来描述这些规律，并利用建立好的模型来预测序列的未来走势和发展状况。该方法广泛应用在经济学、金融学、气象学、销售预测等领域。对比上述的线性回归分析、非参数回归分析方法，可以看到时间序列方法在处理经济数据惯性或自相关性和进行短期预测方面具有天然优势。

考虑到GDP数据本身具有强烈的时间依赖性和趋势性，本研究将时间序列分析法用到广西壮族自治区GDP预测中，通过广西壮族自治区历年GDP数据同时结合R软件对广西壮族自治区GDP建立时间序列模型，并利用建立的时间序列模型相对准确的预测广西壮族自治区GDP未来趋势，通过预测出的GDP未来趋势为广西在新发展格局背景下提升发展的宏观调控和战略部署做参考。

2　时间序列分析有关知识介绍

2.1　ARIMA(p，d，q)模型^[3]

ARIMA(p，d，q)模型也称为求和自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，它的表达式为

其中，p为模型的自回归阶数，q为模型的移动平均阶数，d为模型的差分阶数，B为延迟算子。该模型也就是著名的Box-Jenkins模型，是非平稳时间序列通过差分处理变成平稳时间序列后建立ARMA(p，q)模型，其实质是AR(p)模型和MA(q)模型的混合模型。

ARMA(p，q)也就是p阶自回归q阶移动平均模型，它的表达式为

.

其中，，若，该模型称为中心化ARMA(p，q)模型。

显然，当p=0时，ARMA(p，q)模型就退化成MA(q)模型，也就是q阶移动平均模型，MA(q)模型表达式为:

当q=0时，ARMA(p，q)模型就退化成AR(p)模型，也就是p阶自回归模型，AR(p)模型表达式为:

当一个非平稳的时间序列经过d次差分后变成平稳序列建立模型时，则ARMA(p，q)模型形式为ARIMA(p，d，q)，因为在实际应用中，一般的序列很难达到符合平稳序列的要求，因此，ARIMA(p，d，q)模型是在研究中常用的时间序列分析模型。

2.2　时间序列建模步骤

建模从数据平稳性和随机性检验入手，确保数据满足建模条件;对非随机平稳数据进行模型识别、构建与适应性验证，最终完成预测评价。若中间步骤不通过(如数据不平稳、模型不适应)，则返回对应环节重新处理，形成闭环。步骤见图1.

图1　时间序列建模步骤

Fig.1　Time series modeling steps

3　广西壮族自治区GDP时间序列模型的建立

本研究选取广西壮族自治区2000年至2020年的GDP作为研究对象并结合应用R软件进行分析，其数据来源于广西壮族自治区2021年统计年鉴。

3.1　平稳性检验及平稳化处理

分别绘制广西壮族自治区2000年至2020年GDP的时序图(图2)和自相关图(图3)。

图2　广西2000年至2020年GDP时序图

Fig.2　GDP time series chart of Guangxi from 2000 to 2020

图3　广西2000年至2020年GDP自相关图

Fig.3　Autocorrelation diagram of Guangxi' s GDP from 2000 to 2020

由图2可看到，2000年至2020年广西壮族自治区GDP呈现明显的线性上升趋势，可初步判断该序列是非平稳时间序列。另一方面，如图3所示2000年至2020年广西壮族自治区GDP序列的自相关图呈现出明显的三角对称性，这是不平稳时间序列的特征，因此综合时序图和自相关图得知2000年至2020年广西壮族自治区GDP序列是非平稳序列，按照时间序列建模流程需要对非平稳序列进行平稳化处理，而常用的平稳化处理方式有取对数处理和差分处理两种方式。取对数的目的是在一定程度上能够减小原序列的波动性和趋势性，而差分处理则是消除原序列间明显的趋势性，避免出现数据的随机性等情况。

结合本文研究数据有明显趋势的特点，本文选择差分进行平稳化处理。在进行差分处理时按照统计建模的“约简”原则:由低阶开始进行，如果低阶差分满足要求就不需要进行高阶差分。往下是对原序列进行一阶差分和二阶差分处理的情况。

由图4原序列一阶差分的时序图可看到原序列一阶差分后还有上升的趋势，初步得到一阶差分后的序列是不平稳的，往下对该一阶差分后的序列进行ADF检验，检验结果如表1(a-b-c)所示。

图4　一阶差分序列时序图

Fig.4　First-order difference sequence timing diagram

表1　一阶差分ADF检验结果

Table 1　ADF test results

(a)Type 1:no drift no trend
lag	ADF	p.value
0	-0.436	0.51
1	-0.400	0.52
2	0.434	0.76
(b)Type 2:with drift no trend
lag	ADF	p.value
0	-2.02	0.323
1	-2.09	0.298
2	-1.81	0.397
(c)Type 3:with drift and trend
lag	ADF	p.value
0	-2.29	0.444
1	-2.83	0.249
2	-1.57	0.728

Note:in fact，p.value=0.01 means p.value<=0.01

上述检验结果显示，一阶差分序列的类型一、类型二、类型三的p值均大于显著性水平0.05，所以可以认为该一阶差分序列确实是不平稳的，需要进行二阶差分。

图5　二阶差分序列时序图

Fig.5　Second-order difference sequence time series diagram

根据图5可以看出，二阶差分序列没有明显的趋势和周期，可以初步判断二阶差分序列为平稳序列。往下对该二阶差分后的序列进行ADF检验，检验结果如表2(a-b-c)所示。

表2　二阶差分ADF检验结果

Table 2　ADF test results

(a)Type 1:no drift no trend
lag	ADF	p.value
0	-3.81	0.0100
1	-4.17	0.0100
2	-2.22	0.0286
(b)Type 2:with drift no trend
lag	ADF	p.value
0	-3.72	0.0112
1	-4.40	0.0100
2	-2.33	0.2124
(c)Type 3:with drift and trend
lag	ADF	p.value
0	-3.80	0.0358
1	-4.56	0.0100
2	-2.46	0.3831

Note:in fact，p.value=0.01 means p.value<=0.01

通过二阶差分序列的ADF检验结果可看到只有类型二和类型三各只有一个P值大于显著性水平0.05，总体上大部分情况的P值都是小于显著性水平0.05的，所以综合考虑可以判断该二阶差分序列为平稳序列。另一方面结合经济含义，一阶差分通常代表“增长量”，二阶差分代表“增长量的变化”即“加速度”，此处GDP序列统计上讨论是二阶差分平稳，意味着广西GDP的增长加速度本身趋于稳定，进而侧面说明广西在新格局背景下双循环枢纽功能开始释放稳定性，通道经济与产业根基逐步匹配，经济系统韧性同时增强，对外部冲击的响应从“大起大落”转向“动态平衡”。这样，所研究的广西GDP序列在理论和经济上进行二阶差分后平稳是合理的。

3.2　纯随机性检验

借助R软件对二阶差分序列做纯随机性检验，检验结果如表3所示。

表3　二阶差分序列纯随机性检验结果

Table 3　Pure randomness test results of second-order difference sequences

卡方统计量	自由度	P值
50.222	6
66.386	12

上述白噪声检验显示，延迟6阶和延迟12阶的LB统计量的P值都小于显著性水平0.05，所以拒绝该序列是纯随机性的原假设，认为该序列为非纯随机序列即非白噪声序列。通过平稳性检验、平稳化处理及纯随机性检验可知道广西壮族自治区2000年至2020年GDP序列经过二阶差分后的序列是平稳非白噪声序列，往下对该二阶差分序列建立时间序列模型。

3.3　模型识别与定阶、模型参数估计和模型检验

一般而言，平稳时间序列模型的识别与定阶主要通过该时间序列自相关系数和偏自相关系数进行识别，模型识别方法与定阶如表4所示。

表4　平稳时间序列模型的识别与定阶方法

Table 4　Identification and order determination methods for stationary time series models

自相关	偏自相关	模型定阶
拖尾	P阶截尾	AR(p)模型
q阶截尾	拖尾	MA(q)模型
拖尾	拖尾	ARMA(p，q)模型

根据以上方法进行模型的初步识别和定阶后再根据AIC和BIC等准则，选择最优模型。本文研究序列二阶差分后的自相关图(图6)和偏自相关图(图7)如下。

图6　二阶差分序列自相关图

Fig.6　Autocorrelation diagram of second-order difference sequence

图7　二阶差分序列偏自相关图

Fig.7　Partial autocorrelation plot of second-order differenced series

根据图6自相关图和图7非自相关图可以看出这两个图具有拖尾性，初步用ARMA(p，q)模型拟合二阶差分序列，即对原序列广西壮族自治区GDP序列选择ARIMA(p，2，q)进行拟合，为了避免因个人经验不足导致模型识别与定阶不准确的问题，本文从p=0，q=0开始尝试，不断增加p和q的阶数，同时又考虑到平稳时间序列模型ARMA(p，q)适合低阶模型，所以此处的p，q分别考虑尝试取0、1、2、3这些低阶值的各个组合构成了初步识别的低阶模型，这些低阶模型具体为ARIMA(0，2，1)ARIMA(0，2，2)ARIMA(0，2，3)ARIMA(1，2，0)ARIMA(1，2，1)ARIMA(1，2，2)ARIMA(1，2，3)ARIMA(2，2，0)ARIMA(2，2，1)ARIMA(2，2，2)ARIMA(2，2，3)ARIMA(3，2，0)ARIMA(3，2，1)ARIMA(3，2，2)ARIMA(3，2，3)共15个模型，然后再根据AIC和BIC准则来选择相对最佳的模型。初步识别的这15个低阶模型的参数估计、参数的显著性检验结果如表5所示。

表5　各类模型的参数估计和显著性检验情况

Table 5　Parameter estimation and significance test results of various models

模型类型	参数估计及各参数检验的P值
ARIMA(0，2，1)	ma1=-0.2226(0.33)
ARIMA(0，2，2)	ma1=-0.3216(0.42)	ma2=-0.0743(0.02)
ARIMA(0，2，3)	ma1=-0.0546(0.43)	ma2=-0.4675(0.07)	ma3=0.1624(0.35)
ARIMA(1，2，0)	ar1=-0.0325(0.45)
ARIMA(1，2，1)	ar1=0.5030(0.22)	ma1=-0.7200(0.06)
ARIMA(1，2，2)	ar1=-0.1444(0.41)	ma1=-0.1579(0.39)	ma2=-0.4559(0.03)
ARIMA(1，2，3)	ar1=0.8208(0.00)	ma1=-0.9819(0.00)	ma2=-0.4206(0.12)
	ma3=0.6554(0.01)
ARIMA(2，2，0)	ar1=-0.0945(0.34)	ar2=-0.5261(0.02)
ARIMA(2，2，1)	ar1=-0.2558(0.26)	ar2=-0.5297(0.02)	ma1=0.2210(0.31)
ARIMA(2，2，2)	ar1=-0.2486(0.32)	ar2=-0.5205(0.16)	ma1=0.2126(0.37)
	ma2=-0.0126(0.49)
ARIMA(2，2，3)	ar1=-0.7366(0.01)	ar2=-0.4854(0.04)	ma1=1.2453(0.00)
	ma2=0.3031(0.21)	ma3=-0.7516(0.01)
ARIMA(3，2，0)	ar1=-0.0437(0.43)	ar2=-0.5144(0.02)	ar3=0.1214(0.32)
ARIMA(3，2，1)	ar1=-0.5886(0.21)	ar2=-0.5644(0.03)	ar3=-0.1950(0.35)
	ma1=0.580(0.20)
ARIMA(3，2，2)	ar1=0.3608(0.00)	ar2=-0.0905(0.00)	ar3=0.5081(0.00)
	ma1=-1.4038(0.00)	ma2=-0.5531(0.00)
ARIMA(3，2，3)	ar1=0.3379(0.00)	ar2=-0.1325(0.00)	ar3=0.6290(0.00)
	ma1=-1.0781(0.00)	ma2=-0.7512(0.01)	ma3=-0.4099(0.19)

上表5中括号内的值是各个参数显著性检验的P值。通过R软件，表5中的所有模型的有效性检验都通过，初步识别的模型是有效可用的。

但从各个模型的参数检验的结果来看，ARIMA(0，2，1)ARIMA(0，2，3)ARIMA(1，2，0)ARIMA(1，2，1)ARIMA(2，2，2)所有参数显著性检验的P值都大于显著性水平0.05，所以可以认为这些模型的所有参数的估计值都不通过参数的显著性检验，都显著为零，因此可以首先剔除这5个模型。剩下的模型中，ARIMA(0，2，2)模型第一个参数ma1的参数显著性检验的P值大于0.05，第二个参数ma2的参数显著性检验的P值小于0.05。因此第一个参数显著性检验不通过，要从原模型中剔除，第二个参数显著性通过保留在原模型中，此时需要重新拟合结构更精炼的模型。重新拟合的这个模型是疏系数模型ARIMA(0，2，(2))。

疏系数模型的意义:它是在完整ARIMA模型的框架下，通过参数显著性检验剔除了不显著的参数，得到了更简约、更高效、可能更符合数据生成过程本质的模型，同时避免了过参数化，提高了模型的稳定性和预测能力。

按照类似的分析，通过模型的参数显著性检验后ARIMA(1，2，2)也需要重新拟合成疏系数模型ARIMA(0，2，(2));模型ARIMA(2，2，0)ARIMA(2，2，1)ARIMA(3，2，0)ARIMA(3，2，1)需要重新拟合的模型都是疏系数模型ARIMA((2)，2，0);模型ARIMA(1，2，3)需要重新拟合疏系数模型ARIMA(1，2，(1，3));模型ARIMA(2，2，3)需要重新拟合疏系数模型ARIMA(2，2，(1，3));模型ARIMA(3，2，3)需要重新拟合疏系数模型ARIMA(3，2，(1，2));模型ARIMA(3，2，2)各参数的显著性检验的P值都小于显著性水平0.05，都通过参数显著性检验，该模型有效并且参数估计显著，不需要重新拟合模型。

综上分析，通过模型的显著性检验后，有效并且结构较精炼的模型有:ARIMA(0，2，(2))、ARIMA(1，2，(1，3))、ARIMA((2)，2，0)ARIMA(2，2(1，3))、ARIMA(3，2，(1，2))、ARIMA(3，2，2)一共6个模型。

3.4　疏系数模型的拟合

表6是需要拟合的疏系数模型的情况。

表6　疏系数模型

Table 6　Sparse coefficient model

疏系数模型类型	模型的参数估计
ARIMA(0，2，(2))	ma1=0，ma2=-0.4002
ARIMA(1，2，(1，3))	ar1=-0.7789，ma1=1.0503，ma2=0，ma3=-0.2562
ARIMA((2)，2，0)	ar1=0，ar2=-0.4538
ARIMA(2，2(1，3))	ar1=-1.0283，ar2=-0.4811，ma1=1.0323，ma2=0，ma3=-0.4665
ARIMA(3，2，(1，2))	ar1=0.1870，ar2=-0.3295，ar3=0.2036，ma1=-1.7842，ma2=-0.5707，ma3=0

3.5　模型优化

本文通过模型的显著性检验并拟合疏系数模型后能用的模型有6个，此时需要进行模型优化，模型优化的作用就是在可以使用的模型中找到相对最佳的模型。模型优化根据模型的AIC值或BIC值最小为最优模型的原则来进行。各模型的AIC值和BIC值如表7所示。

表7　通过模型的显著性检验后各模型的AIC值和BIC值

Table 7　AIC and BIC values of each model after significance testing through the model

模型类型	AIC值	BIC值
ARIMA(0，2，(2))	277.35	279.2339
ARIMA(1，2，(1，3))	282.68	286.4569
ARIMA((2)，2，0)	276.87	278.7578
ARIMA(2，2(1，3))	281.99	286.7086
ARIMA(3，2，(1，2))	284.5	290.1646
ARIMA(3，2，2)	284.5	290.164

由表7可看到，无论是AIC值还是BIC值，疏系数模型ARIMA((2)，2，0)的值都是最小的，所以按照模型的优化原则，疏系数模型ARIMA((2)，2，0)是相对最佳的模型，广西壮族自治区GDP序列用该模型来拟合，疏系数模型ARIMA((2)，2，0)的数学表达式如下:

式中表示t时刻广西壮族自治区GDP的值，表示t时刻的随机扰动项。

3.6　模型预测

3.6.1　预测效果检验

图8中实线表示的是疏系数模型ARIMA((2)，2，0)的拟合线，虚线表示估计的2倍标准差，星点表示的是2000年至2020年广西壮族自治区各年真实的GDP值，由预测效果检验图明显看到2000年至2020年广西壮族自治区各年真实的GDP值除2010年、2020年在预测拟合线附近外其他年份全部都在预测拟合线上，这说明模型的拟合效果较好，预测精度也比较高，预测值是可靠的。

图8　疏系数模型ARIMA((2)，2，0)预测效果检验图

Fig.8　Testchart of forecasting effectiveness for the sparse coefficient model ARIMA((2)，2，0)

3.6.2　未来广西壮族自治区GDP值预测

由于时间序列模型随着预测步长的增加预测的误差也随着增加，因此时间序列较适合做短期预测，不适合做长期预测，按照时间序列这个预测规则本文运用模型ARIMA((2)，2，0)对广西壮族自治区2021年、2022年未来两期的GDP值进行预测，预测结果如表8所示。

表8　拟合模型的预测结果(单位:亿元)

Table 8　Prediction results of the fitted model(Unit:100 million yuan)

预测 时间	点预测	置信度95% 的置信区 间下限	置信度95% 的置信区 间上限	实际值	相对 误差
2021年	23179.61	22564.00	23795.22	25209.09	8.05%
2022年	24515.51	23138.97	25892.06	26300.87	6.79%

由表8可看到，拟合模型的预测的相对误差都较小，都小于10%，说明拟合效果不错，但同时也看到所讨论的预测值都低于实际值，可能的原因是模型的局限，时间序列模型主要依赖历史趋势和惯性，对突发性、结构性变化的捕捉和反应能力有限，而2020年至2022年是特殊时期，新冠疫情影响深远，国家和地方都出台了强有力的应对政策，这些政策对经济等各方面都有一定的影响，另一方面新发展格局政策对广西的经济发展也有一定的初步效应，这些外生冲击和影响是纯时间序列模型无法包含的，因此拟合模型的预测值和实际值有一定偏差，并低于实际值。考虑到基于2021—2022年实际值和预测值的偏差，这就是原拟合模型中无法包含的新信息，为了得到更准确的预测自然希望把新信息融合到原拟合模型的预测中，修正预测就是融合新信息的一种预测方法。

3.7　修正预测

随着时间的推移，在原有数据的基础上我们会不断获得新数据或新信息，显然把新数据或新信息考虑进来，可以提高模型预测的估计精度。时间序列分析方法理论中修正预测是指利用新获取的观测数据或新信息对原有预测值进行动态调整，以提高预测精度的方法。其核心思想是通过引入最新信息，减少未知因素对预测的影响，从而优化预测结果。它不是一次性的活动，而是一个持续的、滚动的过程，预测随着时间推移和新数据的不断获取而更新。当获得新的观测值时，如新增时间点的数据，修正预测通过将这些新信息融入模型，调整原有预测值进而提高预测的准确性。本文根据平稳时间序列预测的性质，使用较简便效率更高的修正预测方法，具体方法如下:

由平稳时间序列预测性质已知在旧数据或旧信息，，……的基础上的预测值是:

其中，表示平稳时间序列的Green函数，是随机干扰序列，同时也是零均值的白噪声序列。假如获得新的数据或新的信息，则在，，，……的基础上，重新预测为:

上式中，是的一步预测误差，它产生的原因来自于提供的新信息。此时，由平稳时间序列预测性质该修正预测误差是:

因此预测方差是:

其中是序列的方差。可以看到，一期修正后第l步预测方差等于修正前第l-1步预测方差，比修正前的同期预期预测方差减少了，修正预测提高了预测精度。更一般的情况假如重新获得p个新数据或p个新信息，……，(1则的修正预测值为:

(*)

(*)式中，是(i=1，2，p)的一步预测误差。预测方差是:

(*)式就是在获得新数据或新信息后不需要重新拟合模型，只需要在原有模型的基础上进行修正的预测方法，该修正预测方法不仅效率较高，同时预测的估计精度也具有一定程度提高。本文在获得2021年和2022年广西GDP的数据分别是25209.09亿元和26300.87亿元后，在上述使用2000年至2020年广西GDP数据建立的模型的基础上结合使用(*)式提供的修正预测方法来预测广西2023年GDP的值。修正预测过程如下:

由上述分析过程知广西GDP数据经过两次差分后才平稳，并且差分平稳后拟合的最佳模型是疏系数模型ARIMA((2)，2，0)，令，B为延迟算子，则=-0.4538，是随机干扰序列，也是零均值的白噪声序列，同时该模型对应的Green函数分别为，此处模型中t表示2020年，t+1表示2021年，依此类推t+3表示2023年，结合(*)式，有

由结合的修正预测值-967.89亿元，整理得到在获得2021年和2022年广西GDP这两年的数据后，2023年的修正预测值结果如表9所示。

表9　修正预测结果(单位:亿元)

Table 9　Adjusted forecast results(Unit:100 million yuan)

预测时间	点预测	置信度95%的 置信区间下限	置信度95%的 置信区间上限
2023年	26424.76	25809.15	27040.37

由表9可看到，2023年的预测值融合了最新的实际增长信息，理论上比直接用原模型预测2023年更准。修正预测方法效率高、实时性强，不需要重新拟合模型，计算量小，一旦获得数据，可立即更新预测，同时理论上利用了新信息，减小了预测误差，提升了预测精度。

4　结论

本文在新发展格局的背景下，基于时间序列分析方法对广西壮族自治区2000年至2020年GDP历史数据建立了可行的模型，找到了广西壮族自治区GDP的变化规律。疏系数模型ARIMA((2)，2，0)是描述广西壮族自治区GDP变化规律的相对最佳模型，并用该疏系数模型对广西壮族自治区2021年、2022年未来两期的GDP值进行预测，预测误差小，预测效果较好，但同时也看到所讨论的预测值都低于实际值，可能的原因是模型的局限。时间序列模型主要依赖历史趋势和惯性，对突发性、结构性变化的捕捉和反应能力有限，而2020年至2022年是特殊时期，新冠疫情影响深远，国家和地方都出台了强有力的应对政策，这些政策对经济等各方面都有一定的影响。另一方面新发展格局政策对广西的经济发展也有一定的初步效应，这些外生冲击和影响是纯时间序列模型无法包含的。因此拟合模型的预测值和实际值有一定偏差，并低于实际值。考虑到基于2021年—2022年实际值和预测值的偏差，这就是原拟合模型中无法包含的新信息，为了得到更准确的预测自然希望把新信息融合到原拟合模型的预测中，修正预测就是融合新信息的一种预测方法。本文使用修正预测的方法预测广西壮族自治区2023年的GDP，预测值融合了最新的实际增长信息，理论上比直接用原模型预测2023年更准，有效实践了基于新信息的修正预测法，为同类研究，特别是数据更新后快速修正预测的场景提供了参考范例。

通过本文的讨论研究过程可以看到时间序列分析方法是从不考虑其它影响GDP的因素出发，仅仅通过分析数据的本身，建立相关的数据模型。这种方法可以避免生活中很多因素的干扰性，同时时间序列分析法又具有很强的数学理论作为基底。这样该方法讨论的结果具有科学性和可解释性，这些都是时间序列模型预测方法优于其他预测方法的地方所在。

总之，在新发展格局的背景下，广西要抓住机遇，提升发展，就需要提升经济发展能力和管理能力，但就经济发展和管理而言，面对经济现象的复杂性和不确定性，要提高经济发展和经济管理的科学水平，减少经济决策的盲目性，就必须要进行预测。常言道，“凡事预则立，不预则废”，也说明了预测是非常重要的，本文讨论的GDP就是衡量经济发展水平和能力的重要指标，因此，当能科学并较准确地预测出未来时期的GDP值时，对经济的发展和管理是有重要作用的。经过本文的讨论，时间序列分析法是一种理论基础强、易操作、效率高、预测误差小的方法，可以在经济预测中推广应用的统计方法。

利益冲突: 作者声明没有利益冲突。

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^[①] 通讯作者　Corresponding author:谭元元，45607488@qq.com
收稿日期:2025-09-17;　录用日期:2025-09-29;　发表日期:2025-12-28

参考文献(References)

[1] 刘璐.时间序列分析在我国GDP预测中的应用[J].时代金融,2017(24):20,24.
[2] 张竞文,李洋,孙德山.时间序列模型在辽宁省GDP预测中的应用[J].中国集体经济,2017(07):61-62.
[3] 王燕.应用时间序列分析基于R(第二版)(M).北京:中国人民大学出版社,2019.

Research on GDP Forecasting of Guangxi under the New Development Paradigm

TAN Yuanyuan

(School of China-ASEAN Institute of Statistics, Guangxi University of Finance and Economics, Nanning 530007, China)

Abstract: Against the backdrop of the new development pattern, this study employs time series analysis theory to investigate the GDP data of Guangxi Zhuang Autonomous Region from 2000 to 2020. Utilizing R software, the historical data is analyzed and fitted, establishing a sparse coefficient time series model ARIMA ( ( 2) , 2, 0) to describe Guangxi' s GDP. This model is subsequently applied to forecast Guangxi' s GDP for 2021 and 2022. Furthermore, as actual GDP data for 2021 and 2022 become available over time, the study adopts a revised forecasting approach to predicting the GDP for 2023. This approach leverages the new information from the additional data to refine the previous forecast values derived from the original model, thereby generating more accurate updated forecasts without the need to re-estimate the model with the full expanded dataset. The forecasted GDP trends provide quantitative support and theoretical references for macroeconomic regulation and strategic planning in Guangxi under the new development pattern.  

Keywords: Time series, GDP, ARIMA model, Sparse Coefficient model, revised forecasting

DOI: 10.48014/jcss.20250917001

Citation: TAN Yuanyuan. Research on GDP forecasting of Guangxi under the new development paradigm[J]. Journal of Chinese Statistical Sciences, 2025, 3(4): 49-59.